Algèbre linéaire Exemples

$- 7 (v + 4) + 3 v + 7 = 5 v + 10$

Étape 1

Simplifiez $- 7 (v + 4) + 3 v + 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 v - 7 \cdot 4 + 3 v + 7 = 5 v + 10$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$- 7 v - 28 + 3 v + 7 = 5 v + 10$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 7 v$ et $3 v$ .

$- 4 v - 28 + 7 = 5 v + 10$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 28$ et $7$ .

$- 4 v - 21 = 5 v + 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 v$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 v - 21 - 5 v = 10$

Étape 2.2

Soustrayez $5 v$ de $- 4 v$ .

$- 9 v - 21 = 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$- 9 v = 10 + 21$

Étape 3.2

Additionnez $10$ et $21$ .

$- 9 v = 31$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 9 v = 31$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 9 v = 31$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 v}{- 9} = \frac{31}{- 9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 v}{- 9} = \frac{31}{- 9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{31}{- 9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{31}{9}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $v$ valides.

${v | v = - \frac{31}{9}}$

Étape 6